突變理論

許多年以來，自然界許多事物的連續的、平滑的運動變化過程，比如像地球圍繞太陽旋轉那種連續變化的自然現象，都可以用微積分的方法給以解釋，並加以計算和預測，得到圓滿的解決。我們可以說，經典的微積分是連續變化的數學模型。但是，當遇到充滿突變和跳躍的自然現象來，不連續性把系統的行為空間變成不可微的，微積分也無法解決。火山的爆發、岩石的破裂、橋樑的斷塌，細胞的分裂、胚胎的變異、地震突然發生、蝗蟲急速繁殖，病人忽然休克，如此等等，由量變突然發展為質變，乃是司空見慣的現象。法國數學家勒內·托姆(Renè Thom, 1923~)——菲爾茲獎獲得者，從1968年開始陸續發表文章，論述“突變理論”。1972年，出版《構造穩定性和形態發生學》一書，明確的闡明了突變理論的內容，宣告了突變理論的誕生。英國齊曼(Zeeman)教授稱突變理論是“數學界的一次智力革命—微積分以後最重要的發現”。

儘管突變理論是一門數學理論， 它的核心思想卻有助於我們理解系統變化和系統中斷。如果系統處於休止狀態（也就是說，沒有發生變化），它就會趨於獲得一種理想的穩定狀態，或者說至少處在某種定義的狀態範圍內。如果系統受到外界變化力量作用，系統起初將試圖通過反作用來吸收外界壓力。 如果可能的話，系統隨之將恢複原先的理想狀態。如果變化力量過於強大，而不可能被完全吸收的話，突變（Catastrophic Change）就會發生，系統隨之進入另一種新的穩定狀態，或另一種狀態範圍。 在這一過程中，系統不可能通過連續性的方式回到原來的穩定狀態。

人們的消費行為取決於他們對前景的期望, 以往的增長又反過來提高了未來的期望值, 期望值越高, 當現實和期望有差落時, 失望就越大。 當這個差落大到人們連想也未想過時, 突變 (Catastrophic Change）就會發生! 系統隨之進入另一種新的穩定狀態，或另一種狀態範圍。 我想現在已經進入另一種新的穩定狀態，或另一種狀態範圍了。